Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат сочник, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит сочник на обед. Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит сочник на обед. Среди учащихся этой школы, которым не достанется сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком. Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит сочник на обед. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00032632

№2. Задание 8

ID: 00032632

Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат сочник, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит сочник на обед.
Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит сочник на обед.
Среди учащихся этой школы, которым не достанется сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.
Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит сочник на обед.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим Б — учащихся, съевших за завтраком булочку, С — тех, кому на обед достанется сочник. По условию среди получивших сочник нет никого, кто съел булочку — группы не пересекаются.

Утверждение 4 повторяет это условие напрямую: верно. Утверждение 3: раз в группе Б точно есть учащиеся, а группы не пересекаются, то среди «не получивших сочник» найдётся хотя бы один, кто съел булочку. Верно.

Утверждения 1 и 2 говорят про всех учащихся школы, включая тех, о ком ничего не сказано, — таких данных нет.

Ответ

Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)