Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032622

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения с кванторами «любой» и «существует»

№2. Задание 8

ID: 00032622

Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада — на полтора килограмма легче кошки Машки.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти.
  2. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады.
  3. Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти.
  4. Машка весит меньше Лады.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Китти весит на 3 кг больше Машки: Китти $=$ Машка $+3$. Лада на полтора кг легче Машки: Лада $=$ Машка $-1{,}5$. Значит, Лада $<$ Машка $<$ Китти.

Утверждение 1: если какая-то другая кошка весит меньше Лады, а Лада весит меньше Китти, то эта кошка тем более весит меньше Китти — работает транзитивность. Верно. Утверждение 3: Китти тяжелее и Машки, и Лады (через цепочку) — значит, среди названных кошек нет тяжелее Китти. Верно.

Утверждение 2 не гарантировано: другая кошка может весить как раз между Ладой и Китти — тогда она легче Китти, но не легче Лады. Утверждение 4 (Машка весит меньше Лады) прямо противоречит цепочке: наоборот, Лада легче Машки.

Ответ

13
Другие задания по теме «Утверждения с кванторами «любой» и «существует»» (7)