Global EE

Утверждения… — Задание 8 Базовая Математика №00032615

Задание №8. Анализ утверждений

Утверждения с кванторами «любой» и «существует»

№2. Задание 8

ID: 00032615

Во дворе школы растёт всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза ниже клёна на 1 метр, но выше дуба на 3 метра.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Берёза, растущая во дворе школы, ниже дуба, растущего там же.
  2. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.
  3. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
  4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Берёза ниже клёна на 1 метр, но выше дуба на 3 метра: Дуб $<$ Берёза $<$ Клён, с точными разрывами Берёза$-$Дуб$=3$, Клён$-$Берёза$=1$.

Утверждение 3: раз три высоты связаны строгой цепочкой неравенств Дуб $<$ Берёза $<$ Клён, никакие два из этих трёх деревьев не могут совпасть по высоте. Верно. Утверждение 4: если какое-то другое дерево ниже берёзы, а берёза ниже клёна, то это дерево тем более ниже клёна — здесь работает обычная транзитивность неравенств. Верно.

Утверждение 1 (берёза ниже дуба) прямо противоречит условию — на самом деле наоборот. Утверждение 2 не гарантировано: дерево может оказаться как раз между берёзой и клёном по высоте — тогда оно ниже клёна, но не ниже берёзы.

Ответ

34
Другие задания по теме «Утверждения с кванторами «любой» и «существует»» (7)