Global EE

Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00032614

Задание №8. Анализ утверждений

Логические задачи на рассуждение

№2. Задание 8

ID: 00032614

Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре на оперу «Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники этой школы пойдут на оперу «Руслан и Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений Онегин».

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу «Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
  2. Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
  3. Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу «Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
  4. Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений Онегин».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим О — десятиклассников, ходивших в ноябре на оперу «Евгений Онегин», Р — тех, кто в марте пойдёт на оперу «Руслан и Людмила». По условию среди идущих на «Руслана и Людмилу» нет никого из ходивших на «Онегина» — группы не пересекаются.

Утверждение 2 повторяет это напрямую: верно. Утверждение 4: раз в группе О точно есть учащиеся, а группы не пересекаются, то среди «не идущих на Руслана и Людмилу» найдётся хотя бы один, кто был на «Онегине». Верно.

Утверждения 1 и 3 говорят про всех десятиклассников школы, включая тех, о ком ничего не сказано, — таких данных нет.

Ответ

24
Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)