Некоторые учащиеся 11-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Нижний Новгород. Весной некоторые одиннадцатиклассники этой школы поедут в Казань, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Нижний Новгород. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород и поедет в Казань. Каждый одиннадцатиклассник, который не был на экскурсии в Нижнем Новгороде, поедет в Казань. Найдётся одиннадцатиклассник, который не ездил на экскурсию в Нижний Новгород и не поедет в Казань. Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не поедут в Казань, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00032596

№2. Задание 8

ID: 00032596

Некоторые учащиеся 11-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Нижний Новгород. Весной некоторые одиннадцатиклассники этой школы поедут в Казань, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Нижний Новгород.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород и поедет в Казань.
Каждый одиннадцатиклассник, который не был на экскурсии в Нижнем Новгороде, поедет в Казань.
Найдётся одиннадцатиклассник, который не ездил на экскурсию в Нижний Новгород и не поедет в Казань.
Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не поедут в Казань, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Нижний Новгород.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим Н — тех, кто ездил в Нижний Новгород, К — тех, кто поедет в Казань. По условию среди едущих в Казань нет никого из ездивших в Нижний Новгород — группы не пересекаются.

Утверждение 1 повторяет это напрямую: верно. Утверждение 4: раз в группе Н точно есть ученики, а группы не пересекаются, то среди «не едущих в Казань» найдётся хотя бы один, кто был в Нижнем Новгороде. Верно.

Утверждения 2 и 3 говорят про всех одиннадцатиклассников школы, включая тех, о ком в условии ничего не сказано, — таких данных нет.

Ответ

Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)