Некоторые учащиеся 11-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». В декабре некоторые одиннадцатиклассники пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», причём среди них не будет тех, кто ходил в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры». Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры». Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад». Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры». В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00032592

№2. Задание 8

ID: 00032592

Некоторые учащиеся 11-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». В декабре некоторые одиннадцатиклассники пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», причём среди них не будет тех, кто ходил в октябре на спектакль «Вишнёвый сад».

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Нет ни одного одиннадцатиклассника, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».
Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Вишнёвый сад».
Найдётся одиннадцатиклассник, который не ходил на спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим В — одиннадцатиклассников, ходивших в октябре на «Вишнёвый сад», Т — тех, кто в декабре пойдёт на «Три сестры». По условию среди идущих на «Три сестры» нет никого из ходивших на «Вишнёвый сад» — группы не пересекаются.

Утверждение 1 повторяет условие напрямую: ни один из ходивших на «Вишнёвый сад» не пойдёт на «Три сестры». Верно. Утверждение 3: раз группы не пересекаются, а в группе В точно есть учащиеся, то такой учащийся автоматически попадает в число «не идущих на Три сестры» — значит, там найдётся хотя бы один, кто был на «Вишнёвом саде». Верно.

Утверждения 2 и 4 говорят про всех одиннадцатиклассников школы, включая тех, о ком ничего не известно, — таких данных нет.

Ответ

Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)