Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники этой школы поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир. Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль. Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир. Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00032589

№2. Задание 8

ID: 00032589

Некоторые учащиеся 10-х классов школы осенью ездили на экскурсию в Ярославль. Зимой некоторые десятиклассники этой школы поедут во Владимир, причём среди них не будет тех, кто ездил осенью в Ярославль.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

Каждый десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль, поедет во Владимир.
Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут во Владимир, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Ярославль.
Нет ни одного десятиклассника, который ездил на экскурсию в Ярославль и поедет во Владимир.
Найдётся десятиклассник, который не ездил на экскурсию в Ярославль и не поедет во Владимир.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим буквой Я — десятиклассников, ездивших осенью в Ярославль, буквой В — тех, кто зимой поедет во Владимир. По условию среди едущих во Владимир точно нет никого из ездивших в Ярославль — группы не пересекаются.

Утверждение 3 повторяет это условие напрямую и верно. Утверждение 2: раз группы не пересекаются, а в группе Я точно есть ученики («некоторые ездили»), то такой ученик автоматически не попадает в группу В — значит, среди «не едущих во Владимир» найдётся хотя бы один, кто был в Ярославле. Верно.

Утверждения 1 и 4 говорят про всех учеников школы, включая тех, о ком в условии ничего не сказано, — таких данных нет, поэтому эти утверждения нельзя считать обязательно верными.

Ответ

Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)