Global EE

Логические… — Задание 8 Базовая Математика №00032582

Задание №8. Анализ утверждений

Логические задачи на рассуждение

№2. Задание 8

ID: 00032582

Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку.

Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1. Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейне.
  2. Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн.
  3. Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку.
  4. В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Источник: ФИПИ

Решение

Обозначим Р — детей, которые ходили купаться на речку утром, Б — детей, которые пойдут плавать в бассейн днём. По условию среди тех, кто пойдёт в бассейн, точно нет никого из тех, кто ходил на речку — то есть группы Р и Б не пересекаются.

Утверждение 4 — это ровно то, что дано в условии («в лагере нет ни одного ребёнка, который ходил на речку и пойдёт в бассейн»), поэтому оно верно. Утверждение 3 следует отсюда же: раз группы не пересекаются, а в группе Р точно есть дети (в условии сказано «некоторые ходили»), то среди тех, кто НЕ пойдёт в бассейн, найдётся хотя бы один, кто ходил на речку.

Утверждения 1 и 2 говорят про всех детей лагеря вообще, а про них, кроме групп Р и Б, ничего не известно — поэтому нельзя утверждать ни что каждый «не речной» ребёнок обязательно пойдёт в бассейн, ни что найдётся ребёнок, который не был на речке и не пойдёт в бассейн.

Ответ

34
Другие задания по теме «Логические задачи на рассуждение» (8)