ID: 00032557
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15 % меди, второй — 40 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Источник: ФИПИ
Пусть масса второго сплава равна $x$ кг. В первом сплаве (60 кг, 15 % меди) чистой меди $60\cdot0{,}15=9$ кг, во втором — $0{,}4x$ кг.
В третьем сплаве массой $(60+x)$ кг меди 20 %, то есть $0{,}2(60+x)$ кг.
Уравнение: $9+0{,}4x=0{,}2(60+x)$.
Раскрываю скобки: $9+0{,}4x=12+0{,}2x$, отсюда $0{,}2x=3$, то есть $x=15$.
Масса третьего сплава: $60+15=75$ кг.