Задание 20 Базовая Математика №00032557

Задание №20. Текстовые задачи

Задачи на проценты, сплавы и смеси

№2. Задание 20

ID: 00032557

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15 % меди, второй — 40 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Источник: ФИПИ

Решение

Пусть масса второго сплава равна $$x$$ кг. В первом сплаве (60 кг, 15 % меди) чистой меди $60\cdot0{,}15=9$ кг, во втором — $$0{,}4x$$ кг.

В третьем сплаве массой $$(60+x)$$ кг меди 20 %, то есть $$0{,}2(60+x)$$ кг.

Уравнение: $$9+0{,}4x=0{,}2(60+x)$$ .

Раскрываю скобки: $$9+0{,}4x=12+0{,}2x$$ , отсюда $$0{,}2x=3$$ , то есть $$x=15$$ .

Масса третьего сплава: $$60+15=75$$ кг.

Ответ

Другие задания по теме «Задачи на проценты, сплавы и смеси» (8)