ID: 00031255
Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ и $180^{\circ}<\alpha<270^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.
Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{15}{16}=\dfrac{1}{16}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac14$.
Угол лежит между $180^{\circ}$ и $270^{\circ}$ (третья четверть), где синус отрицателен, значит $\sin\alpha=-\dfrac14=-0{,}25.$