Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00031255

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031255

Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ и $180^{\circ}\lt \alpha\lt 270^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{15}{16}=\dfrac{1}{16}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac14$.

Угол лежит между $180^{\circ}$ и $270^{\circ}$ (третья четверть), где синус отрицателен, значит $\sin\alpha=-\dfrac14=-0{,}25.$

Ответ

-0,25
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)