Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00031242

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031242

Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ и $270^{\circ}\lt \alpha\lt 360^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

Выразим косинус: $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\dfrac{15}{16}=\dfrac{1}{16}$, откуда $\cos\alpha=\pm\dfrac14$.

Угол лежит между $270^{\circ}$ и $360^{\circ}$ (четвёртая четверть), где косинус положителен, поэтому $\cos\alpha=\dfrac14=0{,}25.$

Ответ

0,25
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)