ID: 00031242
Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ и $270^{\circ}<\alpha<360^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.
Выразим косинус: $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\dfrac{15}{16}=\dfrac{1}{16}$, откуда $\cos\alpha=\pm\dfrac14$.
Угол лежит между $270^{\circ}$ и $360^{\circ}$ (четвёртая четверть), где косинус положителен, поэтому $\cos\alpha=\dfrac14=0{,}25.$