Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00031048

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00031048

Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{7}}{4}$ и $270^{\circ}\lt \alpha\lt 360^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

Выразим косинус: $\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\dfrac{7}{16}=\dfrac{9}{16}$, откуда $\cos\alpha=\pm\dfrac34$.

Угол лежит между $270^{\circ}$ и $360^{\circ}$ (четвёртая четверть), где косинус положителен, поэтому $\cos\alpha=\dfrac34=0{,}75.$

Ответ

0,75
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)