ID: 00031031
Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{\sqrt{91}}{10}$ и $0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.
Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{91}{100}=\dfrac{9}{100}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac{3}{10}$.
Угол лежит между $0^{\circ}$ и $90^{\circ}$ (первая четверть), где синус положителен, поэтому $\sin\alpha=\dfrac{3}{10}=0{,}3.$