Global EE

Задание 16 Базовая Математика №00030995

Задание №16. Вычисления и преобразования

Значения тригонометрических выражений

№2. Задание 16

ID: 00030995

Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $90^{\circ}\lt \alpha\lt 180^{\circ}.$

Источник: ФИПИ

Решение

Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac{2}{5}$.

Угол лежит между $90^{\circ}$ и $180^{\circ}$ (вторая четверть), где синус положителен, поэтому $\sin\alpha=\dfrac{2}{5}=0{,}4.$

Ответ

0,4
Другие задания по теме «Значения тригонометрических выражений» (8)