ID: 00030995
Найдите $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=-\dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $90^{\circ}<\alpha<180^{\circ}.$
Источник: ФИПИ
Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.
Выразим синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{21}{25}=\dfrac{4}{25}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac{2}{5}$.
Угол лежит между $90^{\circ}$ и $180^{\circ}$ (вторая четверть), где синус положителен, поэтому $\sin\alpha=\dfrac{2}{5}=0{,}4.$