Задание 16 Базовая Математика №00030994

Синус и косинус одного угла связаны тождеством $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

Найдём синус: $\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{25}{34}=\dfrac{9}{34}$, откуда $\sin\alpha=\pm\dfrac{3}{\sqrt{34}}$.

Угол лежит между $90^{\circ}$ и $180^{\circ}$ (вторая четверть) — там синус положителен, значит $\sin\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{34}}$.

Тангенс — это отношение синуса к косинусу: $\mathrm{tg}\,\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{3/\sqrt{34}}{-5/\sqrt{34}}=-\dfrac{3}{5}=-0{,}6.$