Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029452

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029452

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac12 d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}=4$, $\sin\alpha=\dfrac57$, а $S=10$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формулу $S=\dfrac12 d_1d_2\sin\alpha$ перестраиваем относительно диагонали $d_2$.

Выразим $d_2$: $d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Найдём знаменатель: $d_1\sin\alpha=4\cdot\dfrac57=\dfrac{20}{7}$.

Разделим: $d_2=\dfrac{2\cdot10}{\frac{20}{7}}=\dfrac{20\cdot7}{20}=7$.

Ответ

7
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)