Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029448

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029448

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac12 d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}=13$, $\sin\alpha=\dfrac{3}{13}$, а $S=25{,}5$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формулу $S=\dfrac12 d_1d_2\sin\alpha$ перестраиваем относительно диагонали $d_2$.

Выразим $d_2$: $d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Найдём знаменатель: $d_1\sin\alpha=13\cdot\dfrac{3}{13}=3$.

Разделим: $d_2=\dfrac{2\cdot25{,}5}{3}=\dfrac{51}{3}=17$.

Ответ

17
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)