Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029447

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029447

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=4$, $b=1$, $\sin\beta=\dfrac1{10}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны и противолежащие им углы. Выразим отсюда $\sin\alpha$.

Перепишем: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$.

Найдём числитель: $a\sin\beta=4\cdot\dfrac1{10}=0{,}4$.

Разделим на $b=1$: $\sin\alpha=\dfrac{0{,}4}{1}=0{,}4$.

Ответ

0,4
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)