Теорему синусов можно записать в виде дробь: числитель: a, знаменатель: синус альфа конец дроби равно дробь: числитель: b, знаменатель: синус бета конец дроби, где a и b — две стороны треугольника, а альфа и бета — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину синус альфа, если a равно 4, b равно 1, синус бета равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029447

№2. Задание 4

ID: 00029447

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ , где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$ , если $$a=4$$ , $$b=1$$ , $\sin\beta=\dfrac1{10}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны и противолежащие им углы. Выразим отсюда $\sin\alpha$ .

Перепишем: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$ .

Найдём числитель: $a\sin\beta=4\cdot\dfrac1{10}=0{,}4$ .

Разделим на $$b=1$$ : $\sin\alpha=\dfrac{0{,}4}{1}=0{,}4$ .

Ответ

0,4

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)