ID: 00029443
Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac12 bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b=5$, $c=8$ и $S=2$.
Источник: ФИПИ
Формулу $S=\dfrac12 bc\sin\alpha$ перестраиваем относительно $\sin\alpha$.
Умножим обе части на 2 и разделим на $bc$: $\sin\alpha=\dfrac{2S}{bc}$.
Посчитаем знаменатель: $bc=5\cdot8=40$.
Разделим: $\sin\alpha=\dfrac{2\cdot2}{40}=\dfrac{4}{40}=0{,}1$.