Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029432

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029432

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=7$, $c=8$, $S=10\sqrt3$ и $r=\sqrt3$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac{(a+b+c)r}{2}$ связывает площадь треугольника с периметром и радиусом вписанной окружности — найдём сначала весь периметр.

Выразим сумму сторон: $a+b+c=\dfrac{2S}{r}=\dfrac{2\cdot10\sqrt3}{\sqrt3}=20$.

Подставим известные стороны и найдём $b$: $b=20-a-c=20-7-8=5$.

Ответ

5
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)
Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029432 | Global EE