ID: 00029431
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите значение $\cos\gamma$, если $a=5$, $b=8$ и $c=7$.
Источник: ФИПИ
Теорема косинусов уже дана в виде готовой формулы — подставим стороны треугольника.
Сначала возведём стороны в квадрат: $a^{2}=25$, $b^{2}=64$, $c^{2}=49$.
Найдём числитель: $25+64-49=40$.
Найдём знаменатель: $2ab=2\cdot5\cdot8=80$.
Разделим: $\cos\gamma=\dfrac{40}{80}=0{,}5$.