ID: 00029430
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=15$, $\sin\alpha=\dfrac15$ и $\sin\beta=\dfrac14$.
Источник: ФИПИ
Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны и противолежащие им углы. Выразим отсюда сторону $a$.
Домножим обе части на $\sin\alpha$: $a=\dfrac{b\sin\alpha}{\sin\beta}$.
Подставим числа: числитель $b\sin\alpha=15\cdot\dfrac15=3$.
Разделим на $\sin\beta=\dfrac14$: $a=\dfrac{3}{\frac14}=3\cdot4=12$.