Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029430

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029430

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=15$, $\sin\alpha=\dfrac15$ и $\sin\beta=\dfrac14$.

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны и противолежащие им углы. Выразим отсюда сторону $a$.

Домножим обе части на $\sin\alpha$: $a=\dfrac{b\sin\alpha}{\sin\beta}$.

Подставим числа: числитель $b\sin\alpha=15\cdot\dfrac15=3$.

Разделим на $\sin\beta=\dfrac14$: $a=\dfrac{3}{\frac14}=3\cdot4=12$.

Ответ

12
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)