ID: 00029417
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$, где $d$ — длина диагонали, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d=5$ и $\sin\alpha=\dfrac25$.
Источник: ФИПИ
Формула $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$ даёт площадь прямоугольника через диагональ и угол между диагоналями — подставим числа.
Сначала возведём диагональ в квадрат: $d^{2}=5^{2}=25$.
Умножим на синус угла: $25\cdot\dfrac25=10$.
Разделим на 2: $S=\dfrac{10}{2}=5$.