Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029401

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029401

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{(a+b+c)r}{2}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $r$ — радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=7$, $c=9$, $S=14\sqrt5$ и $r=\sqrt5$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac{(a+b+c)r}{2}$ связывает площадь треугольника с периметром и радиусом вписанной окружности. Нам нужна сторона $b$, поэтому сначала найдём весь периметр.

Выразим сумму сторон: $a+b+c=\dfrac{2S}{r}=\dfrac{2\cdot14\sqrt5}{\sqrt5}=28$.

Теперь подставим известные стороны и найдём $b$: $b=28-a-c=28-7-9=12$.

Ответ

12
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)