ID: 00029393
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\alpha=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\alpha$, если $a=5$, $b=8$ и $c=9$.
Источник: ФИПИ
Теорема косинусов уже дана в виде готовой формулы для $\cos\alpha$ — остаётся подставить стороны треугольника.
Сначала возведём стороны в квадрат: $a^{2}=25$, $b^{2}=64$, $c^{2}=81$.
Найдём числитель: $25+64-81=8$.
Найдём знаменатель: $2ab=2\cdot5\cdot8=80$.
Разделим: $\cos\alpha=\dfrac{8}{80}=0{,}1$.