ID: 00029392
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $R=9$ и $\sin\alpha=\dfrac13$.
Источник: ФИПИ
Формула $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ выражает радиус описанной окружности через сторону треугольника и синус противолежащего угла. Нам нужна сторона $a$, поэтому формулу перестраиваем.
Умножим обе части на $2\sin\alpha$: $a=2R\sin\alpha$.
Подставим числа: $2\cdot9=18$.
Умножим на $\sin\alpha=\dfrac13$: $a=18\cdot\dfrac13=6$.