Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029391

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029391

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac12 bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b=5$, $c=6$ и $S=6$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac12 bc\sin\alpha$ связывает площадь треугольника со сторонами и синусом угла между ними. Нам нужен именно синус, значит формулу перестраиваем относительно него.

Умножим обе части на 2 и разделим на $bc$: $\sin\alpha=\dfrac{2S}{bc}$.

Посчитаем знаменатель: $bc=5\cdot6=30$.

Разделим: $\sin\alpha=\dfrac{2\cdot6}{30}=\dfrac{12}{30}=0{,}4$.

Ответ

0,4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)