ID: 00029390
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac12 d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_{1}=4$, $d_{2}=7$ и $\sin\alpha=\dfrac27$.
Источник: ФИПИ
Здесь нужно не перестраивать формулу, а просто подставить в неё числа: $S=\dfrac12 d_1d_2\sin\alpha$.
Сначала перемножим диагонали и коэффициент $\dfrac12$: $\dfrac12\cdot4\cdot7=14$.
Теперь умножим на $\sin\alpha$: $S=14\cdot\dfrac27=4$.