Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029379

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029379

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=6$$ , $$b=25,c=29$$ и $R=\dfrac{145}{8}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$ .

Перемножим стороны: $6\cdot 25=150$ , затем $150\cdot 29=4350$ .

Найдём знаменатель: $4R=4\cdot\dfrac{145}{8}=\dfrac{580}{8}=72{,}5$ .

Разделим: $$S=4350:72{,}5=60$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)