Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029368

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029368

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=11,b=25,c=30$$ и $R=\dfrac{125}{8}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac{abc}{4R}$ выражает площадь треугольника через стороны и радиус описанной окружности — подставим числа.

Сначала найдём произведение сторон: $abc=11\cdot25\cdot30$ . Считаем по шагам: $11\cdot25=275$ , затем $275\cdot30=8250$ .

Теперь найдём знаменатель: $4R=4\cdot\dfrac{125}{8}=\dfrac{500}{8}=62{,}5$ .

Разделим: $S=\dfrac{8250}{62{,}5}=132$ .

Ответ

132

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)