ID: 00029368
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=11,b=25,c=30$ и $R=\dfrac{125}{8}$.
Источник: ФИПИ
Площадь треугольника через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$.
Перемножим стороны: $11\cdot 25=275$, затем $275\cdot 30=8250$.
Найдём знаменатель: $4R=4\cdot\dfrac{125}{8}=\dfrac{500}{8}=62{,}5$.
Разделим: $S=8250:62{,}5=132$.