ID: 00029363
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin \alpha}$ , где $a$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$ , если $a=8$ и $\sin \alpha=\dfrac{1}{7}$ .
Источник: ФИПИ
Радиус окружности, описанной около треугольника, связан со стороной и противолежащим углом формулой $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$.
Подставим числа: $R=\dfrac{8}{2\cdot\frac{1}{7}}$.
Посчитаем знаменатель: $2\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}$.
Разделим 8 на $\dfrac{2}{7}$, то есть умножим на $\dfrac{7}{2}$: $R=8\cdot\dfrac{7}{2}=28$.