Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R равно дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби, где a — сторона, альфа — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если a равно 8 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029363

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029363

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin \alpha}$ , где $$a$$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус $$R$$ , если $$a=8$$ и $\sin \alpha=\dfrac{1}{7}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Радиус окружности, описанной около треугольника, связан со стороной и противолежащим углом формулой $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ .

Подставим числа: $R=\dfrac{8}{2\cdot\frac{1}{7}}$ .

Посчитаем знаменатель: $2\cdot\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}$ .

Разделим 8 на $\dfrac{2}{7}$ , то есть умножим на $\dfrac{7}{2}$ : $R=8\cdot\dfrac{7}{2}=28$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)