Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029360

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029360

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin \alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}—$ длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$, если $d_{2} =16,\sin \alpha=\dfrac{2}{5}$, a $S=12,8$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула площади четырёхугольника через диагонали и угол между ними — только теперь другие числа.

Подставим известное в формулу $S=\dfrac{1}{2}d_1 d_2\sin\alpha$: $12{,}8=\dfrac{1}{2}\cdot d_1\cdot 16\cdot\dfrac{2}{5}$.

Перемножим известные множители: $\dfrac{1}{2}\cdot 16\cdot\dfrac{2}{5}=8\cdot\dfrac{2}{5}=3{,}2$.

Получаем $12{,}8=3{,}2\cdot d_1$, откуда $d_1=12{,}8:3{,}2=4$.

Ответ

4
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)