ID: 00029344
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} =\dfrac{b}{\sin \beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta—$ углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$, если $a=4$, $b=5$, $\sin \beta=\dfrac{3}{8}$.
Источник: ФИПИ
Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ позволяет найти синус одного угла через стороны и синус другого угла.
Выразим $\sin\alpha$: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$.
Подставим числа: $\sin\alpha=\dfrac{4\cdot\frac{3}{8}}{5}$.
Посчитаем числитель: $4\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$. Разделим на $b$: $\sin\alpha=1{,}5:5=0{,}3$.