Теорему синусов можно записать в виде дробь: числитель: a, знаменатель: синус альфа конец дроби равно дробь: числитель: b, знаменатель: синус бета конец дроби, где a и b — две стороны треугольника, а альфа и бета— углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину синус альфа, если a равно 4, b равно 5, синус бета равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 8 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029344

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029344

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} =\dfrac{b}{\sin \beta}$ , где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta—$ углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin \alpha$ , если $$a=4$$ , $$b=5$$ , $\sin \beta=\dfrac{3}{8}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ позволяет найти синус одного угла через стороны и синус другого угла.

Выразим $\sin\alpha$ : $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$ .

Подставим числа: $\sin\alpha=\dfrac{4\cdot\frac{3}{8}}{5}$ .

Посчитаем числитель: $4\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$ . Разделим на $$b$$ : $\sin\alpha=1{,}5:5=0{,}3$ .

Ответ

0,3

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)