ID: 00029339
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos \mathrm{\gamma}=\dfrac{a^{2} +b^{2} -c^{2}}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma—$ угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos \gamma$, если $a=5$, $b=6$ и $c=7$.
Источник: ФИПИ
Теорема косинусов позволяет найти косинус угла треугольника по трём его сторонам: $\cos\gamma=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$.
Возведём стороны в квадрат: $a^{2}=25$, $b^{2}=36$, $c^{2}=49$.
Посчитаем числитель: $25+36-49=12$. Посчитаем знаменатель: $2\cdot 5\cdot 6=60$.
Разделим: $\cos\gamma=\dfrac{12}{60}=0{,}2$.