Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029336

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029336

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin \alpha} =\dfrac{b}{\sin \beta} ,$ где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta—$ углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a,$ если $b=6,\sin \alpha=\dfrac{1}{12}$ и $\sin \beta=\dfrac{1}{8} .$

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов: $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$. Отсюда легко выразить $a$.

Выразим $a$: $a=\dfrac{b\sin\alpha}{\sin\beta}$.

Подставим числа: $a=\dfrac{6\cdot\frac{1}{12}}{\frac{1}{8}}$.

Сначала посчитаем числитель: $6\cdot\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{2}$. Теперь разделим $\dfrac{1}{2}$ на $\dfrac{1}{8}$, то есть умножим на 8: $a=\dfrac{1}{2}\cdot 8=4$.

Ответ

4
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)