Площадь треугольника вычисляется по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби bc синус альфа, где b и c — длины двух сторон треугольника, а альфа— угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b равно 12, c равно 15 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029313

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029313

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2} bc\sin \alpha,$ где $$b$$ и $$c$$ — длины двух сторон треугольника, а $\alpha—$ угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S,$$ если $$b=12,c=15$$ и $\sin \alpha=\dfrac{1}{3} .$

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними считается по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ — здесь все три величины уже даны, нужно только подставить и посчитать.

Подставим числа: $S=\dfrac{1}{2}\cdot 12\cdot 15\cdot\dfrac{1}{3}$ .

Перемножим по шагам: $12\cdot 15=180$ , затем $180\cdot\dfrac{1}{3}=60$ .

Осталось умножить на $\dfrac{1}{2}$ : $60\cdot\dfrac{1}{2}=30$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)