Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029305

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029305

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\mathrm{\Sigma}=( n-2 )\pi,$ где $n$ — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите $n,$ если $\mathrm{\Sigma}=6\pi.$

Источник: ФИПИ

Решение

Сумма углов выпуклого многоугольника связана с числом его углов формулой $\Sigma=(n-2)\pi$ — по данной сумме можно восстановить число углов.

По условию $\Sigma=6\pi$, поэтому уравнение принимает вид $6\pi=(n-2)\pi$.

Обе части можно разделить на $\pi$ — множители $\pi$ сокращаются, и остаётся $6=n-2$.

Отсюда $n=6+2=8$.

Ответ

8

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)