Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d индекс 1 d индекс 2 синус альфа, где d индекс 1 и d индекс 2 — длины диагоналей четырёхугольника, альфа— угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d индекс 1, если d индекс 2 равно 14, синус альфа равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 14 конец дроби, a S равно 3.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029301

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029301

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin \alpha,$ где $d_{1}$ и $d_{2}—$ длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1} ,$ если $d_{2} =14,\sin \alpha=\dfrac{3}{14} ,$ a $$S=3.$$

Источник: ФИПИ

Решение

В формулу площади четырёхугольника входят обе диагонали и синус угла между ними — нам известны $$d_2$$ , $\sin\alpha$ и сама площадь $$S$$ , а найти нужно диагональ $$d_1$$ .

Подставим известные числа в формулу $S=\dfrac{1}{2}d_1 d_2\sin\alpha$ : $3=\dfrac{1}{2}\cdot d_1\cdot 14\cdot\dfrac{3}{14}$ .

Сначала посчитаем произведение известных множителей: $\dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot\dfrac{3}{14}=\dfrac{1}{2}\cdot 3=1{,}5$ .

Получилось уравнение $3=1{,}5\cdot d_1$ , откуда $d_1=3:1{,}5=2$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)