Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029298

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029298

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=3$$ , $$b=25$$ , $$c=26$$ и $R=\dfrac{325}{24}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула площади через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$ .

Подставим $$a=3$$ , $$b=25$$ , $$c=26$$ , $R=\dfrac{325}{24}$ . Сначала найдём $4R=4\cdot\dfrac{325}{24}=\dfrac{1300}{24}=\dfrac{325}{6}$ .

Перемножим стороны: $abc=3\cdot25\cdot26=1950$ .

Разделить на дробь — значит умножить на обратную: $S=1950:\dfrac{325}{6}=1950\cdot\dfrac{6}{325}$ .

Считаем: $$1950:325=6$$ , тогда $6\cdot6=36$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)