ID: 00029298
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=3$, $b=25$, $c=26$ и $R=\dfrac{325}{24}$.
Источник: ФИПИ
Формула площади через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$.
Подставим $a=3$, $b=25$, $c=26$, $R=\dfrac{325}{24}$. Сначала найдём $4R=4\cdot\dfrac{325}{24}=\dfrac{1300}{24}=\dfrac{325}{6}$.
Перемножим стороны: $abc=3\cdot25\cdot26=1950$.
Разделить на дробь — значит умножить на обратную: $S=1950:\dfrac{325}{6}=1950\cdot\dfrac{6}{325}$.
Считаем: $1950:325=6$, тогда $6\cdot6=36$.