Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S равно дробь: числитель: d в квадрате синус альфа, знаменатель: 2 конец дроби, где d — длина диагонали, альфа — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d равно 3 и синус альфа равно дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029297

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029297

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$ , где $$d$$ — длина диагонали, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$d=3$$ и $\sin\alpha=\dfrac23$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$ выражает площадь прямоугольника через диагональ и угол между диагоналями — подставим числа.

Сначала возведём диагональ в квадрат: $d^{2}=3^{2}=9$ .

Умножим на $\sin\alpha$ : $9\cdot\dfrac23=6$ .

Разделим пополам: $S=\dfrac62=3$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)