ID: 00029297
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$, где $d$ — длина диагонали, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d=3$ и $\sin\alpha=\dfrac23$.
Источник: ФИПИ
Формула $S=\dfrac{d^{2}\sin\alpha}{2}$ выражает площадь прямоугольника через диагональ и угол между диагоналями — подставим числа.
Сначала возведём диагональ в квадрат: $d^{2}=3^{2}=9$.
Умножим на $\sin\alpha$: $9\cdot\dfrac23=6$.
Разделим пополам: $S=\dfrac62=3$.