Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R равно дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби, где a — сторона, альфа — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности R, если a равно 12 и синус альфа равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029294

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029294

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ , где $$a$$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности $$R$$ , если $$a=12$$ и $\sin\alpha=\dfrac17$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула радиуса описанной окружности: $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ — подставим числа.

Сначала вычислим знаменатель: $2\sin\alpha=2\cdot\dfrac17=\dfrac27$ .

Делим $$a$$ на дробь — значит умножаем на обратную: $R=12:\dfrac27=12\cdot\dfrac72$ .

Считаем: $12\cdot\dfrac72=6\cdot7=42$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)