Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R равно дробь: числитель: a, знаменатель: 2 синус альфа конец дроби, где a — сторона, альфа — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R равно 14 и синус альфа равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029292

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029292

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ , где $$a$$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $$a$$ , если $$R=14$$ и $\sin\alpha=\dfrac57$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ связывает радиус окружности, описанной около треугольника, со стороной и противолежащим углом. Выразим $$a$$ : $a=2R\sin\alpha$ .

Подставим $$R=14$$ и $\sin\alpha=\dfrac57$ : сначала $2R=2\cdot14=28$ .

Умножим на $\sin\alpha$ : $a=28\cdot\dfrac57=20$ .

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)