ID: 00029292
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $R=14$ и $\sin\alpha=\dfrac57$.
Источник: ФИПИ
Формула $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ связывает радиус окружности, описанной около треугольника, со стороной и противолежащим углом. Выразим $a$: $a=2R\sin\alpha$.
Подставим $R=14$ и $\sin\alpha=\dfrac57$: сначала $2R=2\cdot14=28$.
Умножим на $\sin\alpha$: $a=28\cdot\dfrac57=20$.