ID: 00029288
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=9$, $c=10$, $S=36$ и $R=\dfrac{85}{8}$.
Источник: ФИПИ
Формула $S=\dfrac{abc}{4R}$ связывает площадь треугольника с его сторонами и радиусом описанной окружности. Выразим $b$: $b=\dfrac{4RS}{ac}$.
Подставим $a=9$, $c=10$, $S=36$, $R=\dfrac{85}{8}$: сначала $4R=4\cdot\dfrac{85}{8}=\dfrac{85}{2}=42{,}5$.
Умножим на площадь: $4RS=42{,}5\cdot36=1530$.
Знаменатель: $ac=9\cdot10=90$.
Значит $b=\dfrac{1530}{90}=17$.