ID: 00029286
Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $a=21$, $b=5$, $\sin\beta=\dfrac16$.
Источник: ФИПИ
Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов. Выразим отсюда $\sin\alpha$: $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$.
Подставим $a=21$, $b=5$, $\sin\beta=\dfrac16$: сначала $a\sin\beta=21\cdot\dfrac16=\dfrac{21}{6}=3{,}5$.
Осталось разделить на $b$: $\sin\alpha=\dfrac{3{,}5}{5}=0{,}7$.