Теорему синусов можно записать в виде дробь: числитель: a, знаменатель: синус альфа конец дроби равно дробь: числитель: b, знаменатель: синус бета конец дроби, где a и b — две стороны треугольника, а альфа и бета — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину синус альфа, если a равно 21, b равно 5, синус бета равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029286

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029286

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ , где $$a$$ и $$b$$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$ , если $$a=21$$ , $$b=5$$ , $\sin\beta=\dfrac16$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов. Выразим отсюда $\sin\alpha$ : $\sin\alpha=\dfrac{a\sin\beta}{b}$ .

Подставим $$a=21$$ , $$b=5$$ , $\sin\beta=\dfrac16$ : сначала $a\sin\beta=21\cdot\dfrac16=\dfrac{21}{6}=3{,}5$ .

Осталось разделить на $$b$$ : $\sin\alpha=\dfrac{3{,}5}{5}=0{,}7$ .

Ответ

0,7

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)