ID: 00029283
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $d_1=6$, $d_2=14$ и $\sin\alpha=\dfrac67$.
Источник: ФИПИ
Формула $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$ выражает площадь четырёхугольника через диагонали и угол между ними — подставим числа.
Сначала перемножим диагонали: $d_1d_2=6\cdot14=84$.
Умножим на $\sin\alpha=\dfrac67$: $84\cdot\dfrac67=72$.
Осталось умножить на $\dfrac12$: $S=\dfrac12\cdot72=36$.