Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d индекс 1 d индекс 2 синус альфа, где d индекс 1 и d индекс 2 — длины диагоналей четырёхугольника, альфа — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d индекс 1 равно 6, d индекс 2 равно 14 и синус альфа равно дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029283

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029283

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$ , где $$d_1$$ и $$d_2$$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$d_1=6$$ , $$d_2=14$$ и $\sin\alpha=\dfrac67$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$ выражает площадь четырёхугольника через диагонали и угол между ними — подставим числа.

Сначала перемножим диагонали: $d_1d_2=6\cdot14=84$ .

Умножим на $\sin\alpha=\dfrac67$ : $84\cdot\dfrac67=72$ .

Осталось умножить на $\dfrac12$ : $S=\dfrac12\cdot72=36$ .

Ответ

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)