Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029281

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029281

Теорему синусов можно записать в виде $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$, где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, $\alpha$ и $\beta$ — углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $b=24$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{12}$ и $\sin\beta=\dfrac{1}{7}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема синусов $\dfrac{a}{\sin\alpha}=\dfrac{b}{\sin\beta}$ связывает стороны треугольника с синусами противолежащих углов. Выразим $a$: $a=\dfrac{b\sin\alpha}{\sin\beta}$.

Подставим $b=24$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{12}$, $\sin\beta=\dfrac17$: сначала $b\sin\alpha=24\cdot\dfrac{1}{12}=2$.

Теперь разделим на $\sin\beta=\dfrac17$ — это то же самое, что умножить на 7: $a=2\cdot7=14$.

Ответ

14
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)