Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029279

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029279

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$ , если $$a=15$$ , $$b=28$$ , $$c=41$$ и $R=\dfrac{205}{6}$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Формула площади через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$ .

Подставим $$a=15$$ , $$b=28$$ , $$c=41$$ , $R=\dfrac{205}{6}$ . Сначала найдём $4R=4\cdot\dfrac{205}{6}=\dfrac{820}{6}=\dfrac{410}{3}$ .

Перемножим стороны: $abc=15\cdot28\cdot41=17220$ .

Разделить на дробь — значит умножить на обратную: $S=17220:\dfrac{410}{3}=17220\cdot\dfrac{3}{410}$ .

Считаем: $$17220:410=42$$ , тогда $42\cdot3=126$ .

Ответ

126

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)