ID: 00029279
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $S$, если $a=15$, $b=28$, $c=41$ и $R=\dfrac{205}{6}$.
Источник: ФИПИ
Формула площади через стороны и радиус описанной окружности: $S=\dfrac{abc}{4R}$.
Подставим $a=15$, $b=28$, $c=41$, $R=\dfrac{205}{6}$. Сначала найдём $4R=4\cdot\dfrac{205}{6}=\dfrac{820}{6}=\dfrac{410}{3}$.
Перемножим стороны: $abc=15\cdot28\cdot41=17220$.
Разделить на дробь — значит умножить на обратную: $S=17220:\dfrac{410}{3}=17220\cdot\dfrac{3}{410}$.
Считаем: $17220:410=42$, тогда $42\cdot3=126$.