Теорему косинусов можно записать в виде косинус альфа равно дробь: числитель: a в квадрате плюс b в квадрате минус c в квадрате, знаменатель: 2ab конец дроби, где a, b и c — стороны треугольника, а альфа — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину косинус альфа, если a равно 7, b равно 10 и c равно 11.

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029275

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029275

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\alpha=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$ , где $$a$$ , $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $$a$$ и $$b$$ . Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\alpha$ , если $$a=7$$ , $$b=10$$ и $$c=11$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Теорема косинусов $\cos\alpha=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$ — подставим стороны треугольника.

Возведём стороны в квадрат: $a^{2}=49$ , $b^{2}=100$ , $c^{2}=121$ .

Числитель: $$49+100-121=28$$ .

Знаменатель: $2ab=2\cdot7\cdot10=140$ .

Значит $\cos\alpha=\dfrac{28}{140}=0{,}2$ .

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)