ID: 00029275
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\alpha=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\alpha$, если $a=7$, $b=10$ и $c=11$.
Источник: ФИПИ
Теорема косинусов $\cos\alpha=\dfrac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$ — подставим стороны треугольника.
Возведём стороны в квадрат: $a^{2}=49$, $b^{2}=100$, $c^{2}=121$.
Числитель: $49+100-121=28$.
Знаменатель: $2ab=2\cdot7\cdot10=140$.
Значит $\cos\alpha=\dfrac{28}{140}=0{,}2$.