Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029264

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029264

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=6$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{12}$, а $S=3{,}75$.

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$ выражает площадь четырёхугольника через диагонали и угол между ними. Выразим $d_2$: $d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Подставим $d_1=6$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{12}$, $S=3{,}75$: сначала $d_1\sin\alpha=6\cdot\dfrac{1}{12}=0{,}5$.

Числитель: $2S=2\cdot3{,}75=7{,}5$.

Значит $d_2=\dfrac{7{,}5}{0{,}5}=15$.

Ответ

15
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)