Global EE

Геометрическ… — Задание 4 Базовая Математика №00029252

Задание №4. Вычисления по формуле

Геометрические формулы

№2. Задание 4

ID: 00029252

Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{1}{3}$ и $\dfrac{1}{10}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Считаем среднее гармоническое чисел $\dfrac12,\dfrac13,\dfrac1{10}$ по формуле $h=\left(\dfrac{\frac1a+\frac1b+\frac1c}{3}\right)^{-1}$.

Найдём обратные числа: $\dfrac{1}{1/2}=2$, $\dfrac{1}{1/3}=3$, $\dfrac{1}{1/10}=10$.

Сложим их и разделим на 3: $2+3+10=15$, $\dfrac{15}{3}=5$.

Осталось найти число, обратное пяти: $h=5^{-1}=\dfrac15=0{,}2$.

Ответ

0,2
Другие задания по теме «Геометрические формулы» (8)